Найти для функции: f(x)=x^-2/3 + 2x^-1/2 первообразную, график которой проходит через точку М(1;-1)
(Если можно, то дайте развернутый ответ!)

Что такое S ?

Понял, не отвечай ))

Так, а что такое "с" ?

S - интеграл, как уже догадались. А c - константа при неопределенном интеграле. При взятии интеграла мы определяем первообразную с точностью до этой константы, которая может иметь любое значение. Какое бы число мы вместо нее не подставили, при дифференцировании, т.е. взятии производной константа даст ноль и ничего не изменит.

Понял, спасибо за подробное объяснение !

f(x) = x^(-2/3) + 2x^(-1/2) Находим первообразную в общем видеF(x) = S f(x) dx = S  x^(-2/3) + 2x^(-1/2) = = S  x^(-2/3)  dx +  2 S x^(-1/2) dx = = 3 * x^(1/3) + c0 + 4 * x^(1/2) + c1 = =  3 * x^(1/3) + 4 * x^(1/2) + cПодставляем точку -1 = 3 + 4 + с -1 = 7 + с с = -8 F(x) = 3 * x^(1/3) + 4 * x^(1/2)  - 8