укажите число целых решений неравенства (x^2-9)(sin^2x+2)<0

Так как sin^2x+2>0 при любом х, то исходное неравенство будет верно только когда x^2-9<0, отсюда следует x^2<9, а это верно при целых x  {-2,-1,0,1,2}