решите уравнение 8cos2x+10cosx+3=0

8cos2x+10cosx+3=0

8(2cos^2x-1)+10cosx+3=0

16cos^2x-8+10cosx+3=0

заменим cos x=a

16a^2+10a-5=0

D=100+320=420

a=(-10+-корень из 420)/32

a=(-5+-корень из 105)/16 - оба корня подходят, т.к. находятся в промежутке [-1;1]

cosx=(-10+-корень из 105)/16

х=+-arccos (-10+корень из105)/16 + 2пn

x=+-arccos (-10-корень из 105)/16 + 2пn