Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
    а)[tex]y=3x-x^2, y=0[/tex]
    б) [tex]y=x^2+4x+5, y=5[/tex]

Ответы 1

  • а) у = 3х - х².Находим точки пересечения параболы с осью Ох (при у = 0):3х - х² = 0,х(3-х) = 0.Имеем 2 корня: х = 0 и х = 3.Тогда заданная площадь - это интеграл:S= \int\limits^3_0 {(3x-x^2)} \, dx = \frac{3x^2}{2}- \frac{x^3}{3}|_0^3= \frac{3*9}{2}- \frac{27}{3} = \frac{27}{2}-9= \frac{9}{2}=4,5. б) Находим пределы:х²+4х+5 = 5,х²+4х = 0,х(х+4) = 0.Имеем 2 корня: х = 0 и х = -4.S= \int\limits^0_{-4} {(5-x^2-4x-5)} \, dx = \int\limits^0_{-4} {(-x^2-4x)} \, dx =- \frac{x^3}{3} - \frac{4x^2}{2}|_{-4}^0==0-( \frac{64}{3}- \frac{96}{3})= \frac{32}{3}  ≈ 10,6667.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years