Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Решение подстановкой в аргумент.Определяем функцию: \alpha(x)=x^3+8\\ \frac{d\alpha}{dx}=3x^2\Rightarrow d\alpha=3x^2dxПодставляем в интеграл:\int \frac{x^2}{x^3+8}dx=\frac{1}{3}\int\frac{3x^2dx}{x^3+8}=\frac{1}{3}\int\frac{d\alpha}{\alpha} Получили мгновенный интеграл по \alpha.Решаем: \int\frac{d\alpha}{\alpha}=\ln|\alpha|Подставляем обратно как функцию x:\ln|\alpha|=\ln|x^3+8|Ответ: \int\frac{x^2}{x^3+8}dx=\frac{1}{3}\ln|x^3+8|+\mathbf{C}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years