• Помогите пожалуйста. Найдите точку экстремума и значение функции y=x^3-x^2+2 в этой точке 

Ответы 1

  • Решениеy=x³ - x² + 2Находим первую производную функции:y' = 3x² - 2xилиy' = x * (3x - 2)Приравниваем ее к нулю:3x² - 2x = 0x(3x - 2) = 0x₁ = 03x - 2 = 0 x₂ = 2/3Вычисляем значения функции f(0) = 2f(2/3) = 50/27Ответ: fmin = 50/27; fmax = 2Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 6x - 2Вычисляем:y''(0) = - 2 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.y''(2/3) = 2 > 0 - значит точка x = 2/3  точка минимума функции.Значения функции y = x³ - x² + 2 в  точках х = 0 и х = 2/3y(0) = 2y(2/3) = (2/3)³ - (2/3)² + 2 = 50/27
    • Автор:

      fry
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years