Решениеy=x³ - x² + 2Находим первую производную функции:y' = 3x² - 2xилиy' = x * (3x - 2)Приравниваем ее к нулю:3x² - 2x = 0x(3x - 2) = 0x₁ = 03x - 2 = 0 x₂ = 2/3Вычисляем значения функции f(0) = 2f(2/3) = 50/27Ответ: fmin = 50/27; fmax = 2Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 6x - 2Вычисляем:y''(0) = - 2 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.y''(2/3) = 2 > 0 - значит точка x = 2/3 точка минимума функции.Значения функции y = x³ - x² + 2 в точках х = 0 и х = 2/3y(0) = 2y(2/3) = (2/3)³ - (2/3)² + 2 = 50/27