Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Очень прошу, решите пожалуйста дифференциальное уравнение : xy'-2y=x^3+3

Ответы 1

  • xy'-2y=x^3+3\\\\y'-\frac{2}{x}\cdot y=x^2+\frac{3}{x}\\\\y=uv\\\\u'v+uv'-\frac{2}{x}\cdot uv=x^2+\frac{3}{x}\\\\u'v+u(v'-\frac{2}{x}v)=x^2+\frac{3}{x}\\\\1)\quad \frac{dv}{dx}-\frac{2}{x}\cdot v=0\; ,\; \frac{dv}{dx}=\frac{2v}{x}\\\\\int \frac{dv}{v}=\int \frac{2\, dx}{x}\\\\ln|v|=2ln|x|\\\\v=x^2\\\\2)\quad u'v=x^2+\frac{3}{x}\\\\\frac{du}{dx} \cdot x^2=x^2+\frac{3}{x}\, |:x^2e 0\\\\\frac{du}{dx}=1+\frac{3}{x^3}\\\\\int du=\int (1+3\cdot x^{-3})dx\\\\u=x+3\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C\\\\u=x-\frac{3}{2x^2}+C3)\quad y=x^2\cdot (x-\frac{3}{2x^2}+C)\\\\y=x^3-\frac{3}{2}+Cx^2

    • Автор:

      tori15
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years