Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 12см, 10см, и 10см. Её высота проходит через вершину угла, противолежащего большей стороне и равна 15см. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Построим пирамиду: основание ΔАВС, высота пирамиды СМ⊥ВС и СМ⊥АС, СМ, АМ и ВМ - боковые ребра.ΔАМВ - равнобедренный АМ=ВМ. Проведем МК⊥АВ. МК-высота, медиана. АК=ВК=6 см.ΔВСК:СК²=10²-6²=64, СК=8 см.ΔМСК: МК²=СК²+МС²=64+225=289, МК=17.SΔАМВ=0,5·12·17=102 см².ΔАМС=ΔВМС.SΔАМС=0,5·15·10=75 см².Площадь боковой поверхности равнаS=102+75+75=252 см².Ответ: 252 см²