різниця відстаней від точки кола до кінців діаметра дорівнює 10 см,а радіус кола-25 см.Обчисліть відстань від цієї точки до діаметра

Дивись малюнок. Діаметр АВ = 50 см. Точка на колі - С. Відстані від точки С до кінців діаметра АС і ВС. Так як кут АСВ спирається на діаметр, то він прямий.Нехай ВС=х см, тоді АС=х+10 см.  За т. Піфагора: х²+(х+10)²=50²х²+х²+20х+100-2500=02х²+20х-2400=0х²+10х+1200=0Д=100+4800=4900х1=-80/2=-40 (від"ємне значення не приймаємо)х2=60/2=30 смх+10=30+10=40 смАС=40 см, ВС=30 см.Нехай АД=а см. Виразимо СД з двох прямокутних трикутників СДВ та СДА за т. Піфагора:СД²=40²-а²СД²=30²-(50-а)²40²-а²=30²-(50-а)²1600-а²=900-2500+100а-а²100а=3200а=32 смСД²=40²-32²=576СД=24 см

∠ABC = 90° (опирается на диаметр)AC = 2RAC = 2 · 25 = 50 смПусть AB = x см, тогда BC = x + 10 см.Составим теорему Пифагора для ΔABC x² + (x + 10)² = 50²x² + x² + 20x + 100 = 25002x² + 20x - 2400 = 0x² + 10x - 1200 = 0D = 5² + 4 · 1200 = 4900 = 70²x₁ = (-10 + 70) / 2 = 30x₂ = (-10 - 70) / 2 = -40 - не уд.Значит AB = 30 смBC = 30 + 10 = 40 смSΔABC = ½ AB · BC = ½ AC · BHAB · BC = AC · BHBH = AB · BC / ACBH = 30 см · 40 см / (50 см) = 24 смОтвет: 24 см