а) Решите уравнение: sin2x = 2sinx + sin(x+3pi/2)+1
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-4pi; -5pi/2]

sin 2x=2sinx-cosx+12sinx·cosx-2sinx+cosx-1=02sinx·(cosx-1) +(cosx-1)=0(cosx-1)·(2sinx+1)=0     ⇒cosx-1=0    и    2sinx+1=0 ⇒cosx=1       и    sinx=-0.5x=2πn    и    x=(-1)^n·(-π/6)+πn   , n∈ZВыберем решения из заданного промежутка: x=-4π из первого решения   при n=-2     и     x=π/6-3πn=-17π/6 при n=-3

Решение в приложении.