помогите пожалуйста решить лог. уравнение: log_3⁡(x+2)=(log_5⁡(x+7) )×log_3⁡(x+2) и если не трудно, то подскажите какие азы нужны для решения таких уравнений.

а как называется этот метод решения?

логарифмы с одинаковыми основаниями вынесем за скобку: log_3(X+2)·(1-log_5(x+7)) =0⇒   log_3(X+2)=0      и 1-log_5(x+7) =0   ⇒х+2=3:0=1      х=1-2= - 1log_5(x+7)) =1    ⇒х+7=5^1    x=5-7= - 2ОДЗ: х+2>0    и x+7>0        Ответ:   х= - 1