Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

Решение верное, но вопрос был указать промежуток, а не решать.

Ну, а почему,например, не такой -7/6 < x < -1/6? тоже всё отрицательно у х )))

Скорее всего, в задаче указаны промежутки и нужно ,решив, выбрать верный.Думаю,человек,решающий показательные уравнения, сможет правильно определить куда попадает число -1/4)

Вероятно,так....................

Поскольку , уравнение сводится к x будет отрицательным, -1<x<0