найдите все значения а,при которых уравнение не имеет решений a(x^2+x^-2)-(a+1)(x+x^-1)+5=0

Случай когда а=0 нам не подходит.Если а≠0:D<0, при а∈((3-2√2)/3; (3+2√2)/3). Это один из случаев когда действительных корней не будет. Рассмотрим другой.Множество значений x+1/x состоит из промежутков (-oo; -2] ∪ [2; +oo). Значит, чтобы основное уравнение не имело решений достаточно того, что график функции f(t)=at^2-(a+1)t+5-2a=0 располагается между -2 и 2. Это задается условиями:{a>0{f(-2)=4a+7>0{f(2)=3>0{-2<(a+1)/(2a)<2в совокупности с{a<0{f(-2)=4a+7<0{f(2)=3<0{-2<(a+1)/(2a)<2Первая система имеет решение a>1/3. Вторая система решений не имеет. Теперь объеденим с этим решением то, что получилось при исследовании дискриминанта.a∈(3-2√2)/3; +oo) - окончательный ответ.