Розв'язати рівняння:
1) x+1+|x^2-x-3|=0.

x+1+|x²-x-3|=0.По определению модуля:1) если х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3   Уравнение принимает вид:х+1+х²-х-3=0х²-2=0(х-√2)(х+√2)=0х=√2 или х=-√2при х=√2 х²-х-3=(√2)²-√2-3<0.х=√2 не является корнем уравненияпри х=-√2х²-х-3=(-√2)²-(-√2)-3=2+√2-3>0- верно.х=-√2- корень уравнения.2) если  х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3   Уравнение принимает вид:х+1-х²+х+3=0х²-2х-4=0D=4+16=20x=(2-2√5)/2=1-√5  или    х=(2+2√5)/2=1+√5при х=1-√5х²-х-3=(1-√5)²-(1-√5)-3=1-2√5+5-1+√5-3=2-√5<0 - вернох=1-√5 - корень уравненияпри х=1+√5х²-х-3=(1+√5)²-(1+√5)-3=1+2√5+5-1-√5-3=2+√5<0 - невернох=1+√5 - не является корнем  уравненияОбъединяем ответы, полученные в 1) и 2).О т в е т. х=-√2; х=1-√5