Найдите наименьшее целочисленное значение x, при котором logₓ(3×9ˣ-2×3ˣ)≥0

ОДЗ{x>0{x≠1{3*9^x-2*3^x>03^x=a3a²-2a>0a(3a-2)>0a=0  a=2/3a<0 ⇒3^x<0 нет решения U a>2/3⇒3^x>2/3⇒x>log(3)2/3x∈(0;1) U (1;∞)1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется3*9^x-2*3^x≤136x=a3a²-2a-1≤0D=4+12=16a1=(2-4)/6=-1/3a2=(2+4)/6=1-1/3≤a≤1⇒-1/3≤3^x≤1⇒x≤0нет решения2)x∈(1;∞)a≤-1/3⇒3^x≤-1/3 нет решения U a≥1⇒3^x≥1⇒x≥0Ответ x∈(1;∞)