• Вычислить интеграл, выделив целую часть дроби (применяя деление «уголком» многочлена на многочлен) и разложив интеграл на сумму более простых интегралов.

    question img

Ответы 1

  •  _  x⁵ + 2    | x²-4      x⁵- 4x³     x³+4x     ---------         _ 4x³+2            4x³-16x             ---------                  16x +2                 (x⁵+2)/(x²-4)=x³+4x + (16x+2/(x²-4)) \int\limits { \frac{x^5+2}{x^2-4} } \, dx= \int\limits (x^3+4x+ \frac{16x+2}{x^2-4})dx= \\  \\ =
\int\limits (x^3+4x+8\cdot  \frac{2x}{x^2-4}+ \frac{1}{2(x-2)}- \frac{1}{2(x+2)}  )dx= \\  \\ ==  \frac{x^4}{4}+2x^2+8ln|x^2-4|+ \frac{1}{2}  ln|x-2|- \frac{1}{2}ln|x+2|+C.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years