Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. А их произведение равно 80. Найти первый член а1 и разность d прогрессии, выбрав наименьшее значение а1

Ответы 1

  • Согласно условию задачи, получим систему уравнений:\begin {cases} a_1+a_3+a_5=-12 \\ a_1a_3a_5=80 \end {cases}По свойству ариф.прогресии a_3= \frac{a_1+a_5}{2} Продолжим решать систему\begin {cases} a_1+\frac{a_1+a_5}{2}+a_5=-12 \\ a_1*\frac{a_1+a_5}{2}*a_5=80 \end {cases} \begin {cases} 3a_1+3a_5=-24 \\ a_1*a_5*(a_1+a_5)=160 \end {cases} \\ \begin {cases} a_1+a_5=-8 \\ a_1*a_5*(-8)=160 \end {cases} \begin {cases} a_5=-8-a_1 \\ a_1*(a_1+8)=20 \end {cases}\\ (a_1)^2+8a_1-20=0 \\ a_1=-10,\ a_1=2Наименьшее значение a_1=-10Тогда a_5=-8-(-10)=2;    d= \frac{a_5-a_1}{4} = \frac{2-(-10)}{4}=3 Ответ: a_1=-10,\ d=3
    answer img

    • Автор:

      snickers
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years