выяснить имеет ли уравнение 9х+13у=8 решение в целых числах, и если имеет, то найти его общий вид.

9x+13y=8НОД(9;13)=1 => уравнение имеет решения в целых числахНаходим частное решение методом подбора:9*(-2)+13*2=8 => x₀=-2; y₀=2(-2;2) - Частное решение9x+13y=89*(-2)+13*2=8Из первого уравнения вычитаем второе, получаем:9x-9(-2)+13y-13*2=8-89(x+2)+13(y-2)=09(x+2)=-13(y-2)x+2=(-13(y-2))/9  x+2 ∈Z    => y-2=9n, n∈Zy=2+9n, n∈Zx+2=-13nx=-2-13n, n∈Z{x=-2-13n{y=2+9n,   n∈Z     - Общее решение