Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)Найдите наименьшее значение функции
    y=-31-6[tex] \pi [/tex]+24x[tex] -24\sqrt{2} sinx[/tex] на отрезке [0;[tex] \frac{ \pi}{2} [/tex]] 2)Найдите наименьшее значение функции y=4sinx[tex] -\frac{36}{ \pi } x[/tex]+4 на отрезке [ [tex] -\frac{5 \pi }{6} [/tex];0]

Ответы 1

  • y=-31-6\pi +24x-24\sqrt{2}\sin x   Находим производную функцииy'=24-24\sqrt{2}\cos x  Приравниваем производную функции к нулю24-24\sqrt{2}\cos x=0\\ \cos x= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x= \frac{\pi}{4} Найдем значения функции на отрезкеy( \frac{\pi}{4} )=-31-6\pi+24\cdot\frac{\pi}{4} -24\sqrt{2}\sin \frac{\pi}{4} =-55 - наименьшееy(0)=-31-6\pi\approx-49.8496y( \frac{\pi}{2}) =-31+6\pi-24\sqrt{2}\approx-46.0916y=4\sin x- \frac{36x}{\pi} +4Производная функцииy'=4\cos x-\frac{36}{\pi}Приравниваем производную функции к нулю4\cos x-\frac{36}{\pi}=0\\ \cos x=\frac{9}{\pi}Косинус принимает свои значения [-1;1], т.е. уравнение решений не имеет.Найдем значения функции на отрезкеy(0)=4 - наименьшееy(- \frac{5\pi}{6})=32

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years