На девяти карточках написаны буквы: А, А, А. М, М, Т, Т, Е, И, К. После тщательного перемешивания вынимают наугад одну карточку за другой и раскладывают их в том порядке, в каком они были выну-ты. Найти вероятность того, что на карточках будет написано слово «МАТЕМАТИКА»

и к чему удалять столь прозрачный намек на верное решение?

оставили бы человеку возможность для развития ) пока намеки бы понимал

ладно...

А, А, А. М, М, Т, Т, Е, И, К

веротяность угадывания буквы М = 2/10 (две карточки из 10)

осталось на столе А, А, А, М, Т, Т, Е, И, К

веротяность угадывания буквы А = 3/9 (три карточки из 9)

осталось на столе А, А, М, Т, Т, Е, И, К

веротяность угадывания буквы Т =2/8 (две карточки из 8)

осталось на столе А, А, М, Т, Е, И, К

веротяность угадывания буквы Е =1/7 (одна карточка из 7)

осталось на столе А, А, М, Т, И, К

веротяность угадывания буквы М =1/6 (одна карточка из 6)

осталось на столе А, А, Т, И, К

веротяность угадывания буквы А =2/5 (две карточки из 5)

осталось на столе А, Т, И, К

веротяность угадывания буквы Т =1/4 (ода карточка из 4)

осталось на столе А, И, К

у оставшихся букв вероятности соответственно логике 1/3, 1/2, 1

результирующая вероятность получается перемножением:

(2/10) * (3/9) * (2/8) * (1/7) * (1/6) * (2/5) * (1/4) * (1/3) * (1/2) * 1 = 1 / 151200