Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и С
равны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe
уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.

Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.1) Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. ⇒ Внутренние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Стакже равны, ⇒ треуrольник АВС - равнобедренный,  АВ=ВС,  обозначим АВ=ВС=c, AC=b. 2) Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.3) Периметр Tpeуrольника АВС  равен 6 см : 2c+b=6.4) Периметр Tpeуrольника  АВМ равен 5 см:c+b/2+h=5.Таким образом2c+b=6                             (2c+b)=6  c+b/2+h=5       ⇔             (2c+b)+2h=10  ⇔ 2h=10-6  ⇔h=2ОТВЕТ:Медиана ВМ=h=2.Можно найти и все стороны треугольника  ЕСЛИ НАДО...Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.По теореме Пифагора ВМ²+(AC/2)²=AB², или h²+(b/2)²=c².