Али баба написал на листке число 24. Каждый из сорока разбойников,передавая листок бумаги следующему,либо прибавляет к числу единицу, либо отнимает. После этого Али Баба сам тоже прибавил или вычел единицу. Может ли результат быть равен 12

Ответ: нет

Решение:

Заметим, что после того как кто-либо меняет число на еденицу, то изменяется четность числа, при этом после первой операции число станет нечетным, после второй - четным, после третьей - нечетным и т.д. То есть после каждой нечетной операции число остается нечетным. Заметим, что над числом было проведено нечетное кол-во операций (в точности - 41 операция) и значит в результате должно выйти нечетное число, а число 12 - четное, значит в результате не могло выйти число 12.