Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1*2*3*...*999*1000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа . Так поступали до тех пор пока не получилось однозначное число. Что это за число?

Это не последовательность, а произведение. Формула для прогрессии не подойдет

ответ будет 9 - т.к. в числе 1×2×3...×1000 есть множитель 9. Признак делимости на 9 обязывает сумму цифр числа быть равной 9

a₁=1     an=1000    n=1000Sn=(a₁+an)*n/2=(1+1000)*500=1001*500=5005005+0+0+5+0+0=101+0=1Ответ: 1.