От причала отплыла лодка. Проплыв некоторое расстояние, лодка вернулась назад, затратив на всю дорогу 12 часов. Через 7 часов после начала движения лодка была на расстоянии 140 км. от первоначального пункта. Найдите расстояние, которое лодка проплыла в одну сторону, если скорость течения равна 5 км/ч , а против течения лодка плыла более  7 часов.

За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км

Следовательно, ее скорость против течения равна

140:7=20 км/ч

Так как скорость против течения равна  собственной скорости минус скорость течения реки, то собственная скорость лодки равна

20+5-25 км/ч

а по течению скорость лодки 25+5=30 км/чПусть против течения лодка плыла х часов,

тогда она преодолела расстояние 20·х км По течению лодка плыла (12-х) часов и проплыла 30·(12-х) кмТак как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же, составим уравнение:30·(12-х)=20х360=50хх=7,2 часа,

что соответствует условию ( против течения лодка  плыла больше 7 часов)Против течения лодка плыла 20·7,2 =144 кмПо течению

30·(12-7,2)=30·4,8=144 км

Ответ:

Расстояние, пройденное лодкой  в одну сторону,  равно 144 км

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Другой способ  решения, несколько короче

(Не буду повторяться с нахождением скорости против и по течению реки, оно дано в первом варианте решения)

Пусть расстояние, пройденное лодкой в одну сторону, будет  хТогда против течения лодка плыла х:20 часовПо течению -х:30 часовВсего на дорогу туда и обратно затрачено х/20+х/30=12 часовПриведя дроби к общему знаменателю, находим5х:60=125х=720х=144 км