решите уравнение:
x^(lg³x-5lgx)=0.0001

x^{lg^3 x-lg x}=0.0001x>0логприфмируя по основанию 10 и используя свойства логарифма степени(lg^3 x-5lg x)lg x=lg 0.0001=lg 10^{-4}lg^4 x-5lg^2 x=-4lg^4-5lg^2 x+4=0 (можно решать заменой lg^2 x=t \geq 0 переходя к явному виду квадратного уравнения(lg^2 x-1)(lg^2 x-4)=0lg^2 x-1=0;lg^2 x=1=1^2lg x=1;x_1=10^1=10lg x=-1;x_2=10^{-1}=0.1lg^2 x-4=0;lg^2 x=4=2^2lg x=2;x=10^2;x_3=100lg x=-2;x=10^{-2};x_4=0.01проверкой убеждаемся что найденные корни подходят