С числами можно выполнять следующие операции: умножать на два или произвольным образом переставлять цифры (нельзя только ставить нуль на первое место). Можно ли с помощью таких операций из 1 получить 74?

заметим, что 74 мы могли получить из 37 или из 47. Заметим, что 37 мы могли получить только из 73 или 74, а 73 только из 37, значит 37 мы никак не получим. Заметим, что 47 мы могли получить только из 74=> 74 мы получить не сможем.