Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. Площадь газона 56 квадратных метров. Найдите длины сторон газона

Пусть х(м)-длина изгороди, а у(м) ширина изгороди, по условию длина изгороди равна 30м-это периметр прямоугольной изгороди и газона соответственно. Значит 2(х+у)=30(м)-периметр газона, а ху=56(м2)-площадь газона. Составим и решим систему уравнений:

2(х+у)=30,

ху=56;

х+у=15,

ху=56;

х=15-у,

(15-у)у=56;

х=15-у,

15у-у2-56=0;

Решим квадратное уравнение:

-у2+15у-56=0,

у2-15у+56=0,

Д=225-224=1

у1=(15+1)/2=8

у2=(15-1)/2=7

х=15-у,

у=8,

у=7

х=7,

у=8;

х=8,

у=7.

Ответ: 7м и 8м