• Докажите, что значение выражения x^2+2y^2+2xy+6y+10 положительно при любых значениях переменных x и y.

Ответы 2

  • x^2+2y^2+2xy+6y+10=(x^2+2xy+y^2)+(y^2+6y+9)+1=(x^2+2xy+y^2)+(y^2+2*y*3+3^2)+1=(x+y)^2+(y+3)^2+1 >0при любых x и y,как сумма двух неотрицательных выражений (квадрат любого действительного выражения всегда неотрицателен) и положительного выражений.доказано.
    • Автор:

      buckyuxur
    • 6 лет назад
    • 0
  • х²+2у²+2ху+6у+10=(х²+2ху+у²)+(у²+2*3у+9)+1=(х+у)²+(у+3)²+1(х+у)²≥0 (у+3)²≥0значит х²+2у²+2ху+6у+10=(х+у)²+(у+3)²+1 >0   всегда!
    • Автор:

      jenna67
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years