Помогите решить уравнение с заменой! Замену сделала , Д не извлекается...

возведите 1+1/x в квадрат и увидите

замена же (х+1/х)= т . значит получим 9т-2т^2-14=0

x+1/x=t9t-2(t^2-2)=14-2t^2+9t+4=142t^2-9t+10=0t=2=>x=1t=5/2=>x=2; x=0,5 

я думаю, что Вы не совсем правильно взяли квадрат новой переменной.Если новая переменная  - это выражение в первой скобке, то вторая скобка = это не ее квадрат, это было бы слишком просто. Давайте считать. одз   х ≠ 0.(x  + 1/x)^ = x^2 + 2* x * 1/x + (1/x)^2= x^2 + 2 + 1/x^2.введем новую переменнуюt = (1  + 1/x); тогда x^2  + 1/x^2 = t^2  - 2;9 t - 2 (t^2 - 2) = 14;9t - 2t^2 + 4 = 14;9t - 2t^2 - 10 = 0;2t^2 - 9t + 10 = 0;D = 81 - 4*2*10 = 1;t1 = 2,5; t2= 2;t1 = 2,5;x  + 1/x = 2,5;x^2 + 1 = 2,5x;x^2 - 2,5x + 1 = 0; D = 6,25 - 4 = 2,25 = 1,5^2; x1 = 2; x2 = 0,5. t2= 2;x  + 1/x = 2;x^2 + 1 = 2x;x^2 - 2x + 1 = 0;(x-1)^2 = 0 x = 1.Ответ: х = 0,5х = 1 х = 2