[tex]6sin^2x+15sin(3 \pi/2 +x)-12=0[/tex] Помогите, пожалуйста!

Ответы 2

по формуле приведения $sin (\frac{3\pi}{2}+a)=-cos a$ и основному тригометрическому тождеству $cos^2 a+sin^2 a=1$ перепишем уравнение в виде $6(1-cos^2 x)+15 cos x-12=0$ $6-6cos^2 x+15 cos x-12=0$ $-6cos^2 x+15 cos x-6=0$ $2cos^2 x+5 cosx+2=0$ делаем замену учитывая ограничение $t=cos x, -1 \leq t \leq 1$ получим квадратное уравнение $2t^2+5t+2=0$ $D=5^2-4*2*2=25-16=9=3^2$ $x_1=\frac{-5-3}{2*2}=-2<-1$ - не подходит $x_2=\frac{-5+3}{2*2}=-\frac{1}{2}$ возвращаемся к замене $cos x=-\frac{1}{2}$ $x=^+_-arccos (-\frac{1}{2})+2*pi*k$ $x=^+_-(\pi-arccos \frac{1}{2})+2*\pi*k$ $x=^+_-(\pi-\frac{\pi}{3})+2*\pi*k$ $x=^+_-\frac{2\pi}{3}+2*\pi*k$ , k є Z
- Автор:
  pepper65
- 5 лет назад
- 0
по формуле приведенияи основному тригометрическому тождествуперепишем уравнение в видеделаем замену учитывая ограничение получим квадратное уравнение - не подходитвозвращаемся к замене, k є
- Автор:
  lorenakerr
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ