Помогите решить: sqrt(x^2 + x +4) + sqrt(x^2 + x + 1) = sqrt(2x^2 + 2x +9). sqrt() - это обозначен корень.

оо, тут свободный коофицент сбегает))) Я ожидал, что-то типа замены переменной... Огромное спасибо))

Возведем в квадрат обе части:x^2+x+4 + 2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1)) + x^2+x+1=2x^2+2x+92*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1))=2x^2+2x+9 - 2x^2-2x-5приведем подобные, разделим обе части на 2 и снова возведем в квадрат:(x^2+x+4)*(x^2+x+1)=4x^4+x^3+6x^2+5x+4=4x^4+x^3+6x^2+5x=0вынесем x за скобкиx(x^3+x^2+6x+5)=0один корень найден: x=0разберемся с x^3+x^2+6x+5=0, нетрудно заметить, что если подставить x= -1, то равенство станет истинным, тогда используя схему горнера можно получить оставшееся уравнение:второй корень: x= -1разберемся с x^2+x+5=0дискриминант отрицателен => вещественных корней ур-е не имеетитого:x(x+1)(x^2+x+5)=0вещественные корни: -1, 0