Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите интегралы
    (Очень нужно, заранее спасибо)

    question img

Ответы 1

  • 4)  Преобразуем подынтегральное выражение (представим в виде суммы двух слагаемых)  \frac{ x^{3}+7 x^{2} }{ x^{3} } = \frac{ x^{3} }{ x^{3} } + \frac{7 x^{2} }{ x^{3} } =1+ \frac{7}{x}  Найдем интеграл от суммы \int\limits {1+ \frac{7} {x} } \, dx = \int\limits dx + \int\limits \frac{7} {x} } \, dx =x+7ln|x| +c5) пусть t= x^{4}+6;dt=4 x^{3} dx  Умножаем подынтегральное выражение на произведение 1\4 и 4, выносим 1\4 за знак интеграла получаем  \frac{1}{4} \int\limits{ t^{7} } \, dt= \frac{1}{4}\frac{t ^{8} }{8} +c = \frac{ ( x^{4} +6)^{8} }{32} +c 6) Метод подстановки. t = sinx, cosx =  \sqrt{1- t^{2} } , dx= \frac{1}{ \sqrt{1- t^{2} }} После замены в подынтегральном выражении получаем  \int\limits {t} \, dt = \frac{t^{2} }{2}+c= \frac{ sin^{2} x}{2}+c

    • Автор:

      nathan68
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years