В Книжный стеллаж можно поместить 640 одинаковых книг ,поровну на каждую из полок. Если на каждую полку поместить на 8 книг больше, чем запланировано, то 4 полки останутся пустыми сколько полок в этом стеллаже?

пусть полок х тогдана каждую полку помещается 640:х=640/Х640/Х+8 =(640+8х)/х это на каждую полку положили 8 книг(х-4) стало полок(х-4)(640+8х)/х=640 домножим на х(х-4)(640+8х)=640х640х-2560+8х²-32х-640х=08х²-32х-2560=0х²-4х-320=0Д=16+1280=1296=36²х1=(4-36)/2=-16 не подходит количество полок больше нулях2=(4+36)/2=20  полокПроверка1)640:20=32 книги на одной полке2)32+8=40 книг стало на полке когда положили еще 83)20-4=16 столько полок получилось заполненых4)16*40=640 книг Ответ верныйОтвет было 20 полок в стелаже

Пусть:x полок640/x - число книг на полке(x-4) - число занятых полок стало640/x +8 или (640+8x) / x  -  стало книг на полкеУравнение:(x-4)·(640+8·x)=640·xРешая это уравнение, получаем:(x-4)·(80+x)=80·xx²-4·x-320=0x=20 полок