Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна,наполняет бассейн на 6 часа быстрее, чем вторая?

надо составить систуму уравнений

пусть 1ая труба заполняет за х часовтогда 2ая труба за х+61/(х)- скорость заполнения второй трубы1/(х+6) скорость заполнения первой трубы1/х+1/(х+6) - общая их скорость(х+6+х)/х²+6х=(2х+6)/(х²+6х) 1/(2х+6)/х²+6х=4х²+6х=8х+24х²-2х-24=0Д=4+96=100=10²х1=(2+10)/2=6 часовх2=(2-10)/2=-4 не подходит, так как время больше нуляОтвет: за 6 часов

Пусть время наполнения бассейна первой трубой - х, а второй  - у, а объём бассейна принимаем за 1 (единицу).   ⇒ y-x=6              y=x+61/x+1/y=1/4   1/x+1/(x+6)=1/4   4(x+6)+4*x=x(x+6)   4x+24+4x=x²+6xx²-2x-24=0    D=100x₁=6    x₂=-4 ∉Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 6 часов.