• экскаватор роет котлован. после того как было вытянуто 20 кубометров грунта производительность экскаватора снизилась на 5 кубометров. найдите первоначальную производительность экскаватора, если через 8 ч после начала работы было вынуто 50 кубометров грунта.

Ответы 1

  • 1. Обозначим первоначальную производительность экскаватора x

    2. Обозначим первый отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы выкопать 20 кубометров грунта буквой h

    3. Обозначим остальной отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы докопать до 50 кубометров грунта буквой t

     

    Имеем систему уравнений:

     

    \begin{cases} x*h=20 \\ h + t = 8 \\ (x*h)+(x-5)*t = 50\end{cases}

     

    \begin{cases} x*h=20 \\ h + t = 8 \\ (x-5)*t = 30\end{cases}

     

    h=\frac{20}{x}

    t=8-\frac{20}{x}

    (x-5)*(8-\frac{20}{x})=30

     

    Получаем 2 корня в квадратном уравнении:

    x=10 и x=\frac{5}{4}

     

    Подставляя значения корней в уравнения получаем:

     

    Если x = 10, тогда h = 2, t = 6

    Если x=\frac{5}{4}, тогда h = 16, t = -8

     

    ИСКЛЮЧАЕМ ОТВЕТ x=\frac{5}{4}, так как t не может быть равно -8

     

    Ответ: первоначальная производительность экскаватора была 10 кубометров грунта в час

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years