Найдите НОК и НОД чисел351 и 28

нужно разложить числа на простые множители...

351 ---нечетное, на 2 не делится...

на 3 делится (3+5+1 = 9 ---кратно 3)

351 = 3 * 117 ---тоже делится на 3 (1+1+7 = 9)

351 = 3 * 3 * 39 = 3 * 3 * 3 * 13 = 3^3 * 13

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7 = 2^2 * 7

НОК ---наименьшее общее кратное (число, большее, чем данные числа... оно делится на эти числа... оно им кратно...)

НОК включает все простые множители из разложения чисел с большими показателями степеней... В нашем случае это будет произведение данных чисел (т.к. они являются взаимно простыми...) 3^3 * 13 * 2^2 * 7 = 351 * 28 = 9828

НОД ---наибольший общий делитель (число, меньшее, чем данные числа... оно их делит...)

НОД включает все простые множители, которые встречаются в КАЖДОМ разложении с меньшими показателями степеней... В нашем случае НОД (отличного от единицы) нет у этих чисел (они взаимно простые...) (делитель должен делить и одно число и другое...)

разложим эти числа на простые множители:

351 | 3                                    28 | 2

117 | 3                                    14 | 2

  39 | 3                                       7 | 7   

  13 | 13                                     1 | 

    1 |

чтобы найти НОД, нужно перемножить общие делители, но как видно, общих нет (кроме единицы), поэтому

НОД (351; 28)=1

чтобы найти НОК, нужно взять делители одного числа, и умножить на такие делители второго, которых еще не было:

351 (все разложение первого числа) * 2 * 2 * 7 (на множители, которых нет еще в первом) = 351*28  = 9828, поэтому

НОК (351; 28)=9828