Прямые АВ и ВС перпендикулярны.Из точки В проведены лучи ВК и ВМ так,что угол МВС больше угла АВС в 1 2/9 раза,а луч ВК делит угол АВС пополам.Найдите угол МВК. Сколько  решений имеет задача?

Нам по условию известно,что прямые перпендикулярны,следовательно угол ABC=90 гр (по определению перпендикулярности).Так как прямая BK делит угол ABC пополам,а угол ABC=90 гр (по доказанному),из этого следует,что угол ABK=углу KBC = 45 гр.

угол MBC=1.2/9 угла ABC (по условию),следовательно угол MBC = ((90*11)/9)=110 гр.

Найдем угол MВА:

угол МВА=угол МВС-угол АВС=110-90=20 гр

угол MBK = угол MBA + угол ABK

угол МВК=20+45=65 гр

Ответ:65 гр