Докажите тождество (sin a - cos a)^2=1-sin2a

Рассказ посвящен крестьянским мальчикам старой, крепостной деревни середины XIX века. Однако, полтора столетия, отделяющие нас от того времени, не смогли стереть удивительной живости этого произведения.

Читая его, словно наяву любуешься мальчишками — каждый из них — характер, в каждом неповторимая душа... Любуешься июльским днём, изображённым в начале рассказа... Любуешься прекрасной летней ночью... Становишься свидетелем рождающегося утра, ощущаешь бодрый, пророческий смысл, который вложен писателем в заключительную картину — картину рассвета...

«Бежин луг» открыл русским читателям середины прошлого (XIX. — Ред.) века и открывает нам сейчас поэзию детства. Вскоре после Тургенева Лев Николаевич Толстой напишет повесть, которую так и назовёт — «Детство» — ив которой даст углублённый анализ этой поры в жизни человека. Но у Тургенева был особый колорит в рассказе о мальчишках — прежде всего потому, что это были крестьянские мальчишки.

Мы идём от рассказа к рассказу вслед за Тургеневым и невольно вспоминаем свои впечатления от тех мест, которые удалось посетить нам на родине писателя. Мы шагаем по Орловской земле в районе Мценска, Льгова или Спасского-Луто-винова, и окрестные поля, рощи, деревни помогают нам мысленно переноситься в то далёкое, тургеневское время, живее представлять себе и самого Тургенева, и тех людей, с которыми он встречался, которых хорошо знал, которых любил, с которыми его связывала дружба.

И. Смольников. «Середина столетия»1