У Вас есть пять банок (одинакового объема и размера), в четырех из которых шарики весом по 1,0 грамма каждый, а в пятой на 0,1 грамма тяжелее. Как за ОДНО взвешивание на цифровых весах высокой точности определить, в какой именно банке находятся более тяжелые шарики? Обоснуйте ответ.

Из первой банки берем 1 шарик.Из второй банки берем 2 шарикаИз третьей банки берем 3 шарикаИз четвертой  банки берем 4 шарикаИз пятой банки берем 5 шарикаИтого 15 шариков.Взвешиваем на весах. Если бы все шарики были одинаковы должно было быть 15 грамм.Если =15+0,1=15,1 г то в первой банке Если =15+2*0,1=15,2 во второй банкеЕсли =15+0,1*3=15,3 г то в третьей банке Если =15+4*0,1=15,4 в четвертой банкеЕсли =15+0,1*5=15,5 г то в первой банке 

РЕШЕНИЕДля эксперимента "пронумеруем" банки числом взятых из них шариков.Из №1 - один шарик и из №5 - пять шариков.Всего для взвешивания мы отобралиn = 1+2+3+4+5 = 15 шариков.Делаем единственное взвешивание и получаемМ = 15,х =  15 +х*0,1 - результатВот это значение числа "неправильных" шариков и покажет номер бракованной банки. N = (М - 15)*10 - номер банки - ОТВЕТНапримерМ = 15,4  - четыре "бракованных" шарикаN = (15.4 - 15)*10 = 4  - номер "бракованной" банки.