В прямоугольную трапецию вписана окружность радиусом 5см,большее основание равно 15см, найти площадь трапеции

блин я случ отравил подожди

Если в трапецию вписана окружность, в задаче появляется несколько путей, по которым можно повести рассуждение.1.В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны. Отсюда следует, что если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.окружность, вписанная в трапециюAB+CD=AD+BC\

2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Отсюда следует, чтосвойство трапеции, в которую вписана окружностьAL=AKBL=BMCM=CFDF=DK

3. Высота трапеции равна длине диаметра вписанной окружности или двум ее радиусам.радиус вписанной в трапецию окружностиMK — высота трапеции, MK=2r, где r — радиус вписанной в трапецию окружности.

4. Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции.как найти радиус вписанной в трапецию окружностиРассмотрим базовую задачу.Найти радиус вписанной в трапецию окружности, если точка касания делит боковую сторону на отрезки длиной m и n (CF=m, FD=n).1) ∠ADC+∠BCD=180º (как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых AD и BC и секущей CD);2) так как точка O — точка пересечения биссектрис углов трапеции, то ∠ODF+∠OCF=1/2∙(∠ADC+∠BCD)=90º;

Если в условии задачи сказано, что в прямоугольную трапецию вписана окружность, можно использовать следующие свойства.