Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • Найдем поначалу модуль и аргумент числа:\displaystyle |1-i|= \sqrt{1^2+(-1)^2} = \sqrt{2} \\\\\arg\, (1-i)=\arctan \,\left( \frac{-1}{1} ight)=\arctan\,(-1)=- \frac{\pi}{4} Теперь используя формулу Муавра:\displaystyle (1-i)^{15}= \sqrt{2^{15}}\left(\cos \left(-\frac{15\pi}{4}ight) +i\sin\left(-\frac{15\pi}{4}ight) ight)=\\\\=2^{7}\cdot \sqrt{2} \left( \frac{ \sqrt{2} }{2} +i \frac{ \sqrt{2} }{2} ight)=2^7( 1+i)=128+128i

    • Автор:

      doran
    • 6 лет назад
    • 0
  • (1-i)^15 = e^(-i*π/4)^15 = √2^15*e^(-15iπ/4) = 128√2(cos(15π/4)-i*sin(15π/4)) =128√2(cos(-π/4)-i*sin(-π/4)) = 128√2(√2/2 + i√2/2) = 128 + 128i

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years