Наступает 2017-й. А какая последняя цифра у числа 2^17 (в семнадцатой степени)?

Наступает 2017-й. А какая последняя цифра у числа 2^17 (в семнадцатой степени)?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  zachariah
- 5 лет назад

Ответы 8

Спасибо!
- Автор:
  noah629
- 5 лет назад
- 0
Ньютон, это потрясающе!
- Автор:
  angietn8l
- 5 лет назад
- 0
Вы прочитали мои мысли. В условии 17, а я предполагал 2017. Но если дам Вам Лучший ответ, то буду не прав. Извините.
- Автор:
  sage
- 5 лет назад
- 0
За внимательность Лучший ответ.
- Автор:
  silvester5bjx
- 5 лет назад
- 0
Повторяется цикл ( 2 ,4,8,16 ) * * * 2017 =4*504 +1 ⇒ последняя цифра _ 2 * * *
- Автор:
  flakebowen
- 5 лет назад
- 0
Точно! Спасибо!
- Автор:
  keyonmayo
- 5 лет назад
- 0
$2^1=2\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256\\2^9=512\\2^{10}=1024$ заметил закономерность? 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 и так далее. Выходит, мы должны посчитать, какая цифра будет семнадцатой. 2, 4, 8, 6 – 4 цифры, значит шестнадцатая цифра будет точно равна шести. Цифра, идущая следом за шестёркой, это начало цепочки (2, 4, 8, 6), то бишь двойка. Ответ: 2.
- Автор:
  homerao7y
- 5 лет назад
- 0
$2017$ - нечётное число.Посмотрим на следующие числа: $2^{1}=2\\\\2^{3}=8\\\\2^{5}=32\\\\2^{7}=128$ Т.е. всегда при нечётной степени, последняя цифра будет равна либо 2 либо 8.Осталось найти конечную цифру у $2^{2017}$ .Сделаем так:Что такое 1? $1=2\cdot 0+1$ - 0 чётное число. $2^1=2$ .Что такое 3? $3=2\cdot 1+1$ - 1 нечётное число. $2^3=8$ Что такое 5? $5=2\cdot 2+1$ - 2 чётное число. $2^5=32$ Что такое 7? $7=2\cdot 3+1$ - 3 нечётное число. $2^7=128$ Следовательно, если в представлении нечётной степени ( $2n+1$ )- $n$ чётно, то $2^{2n+1}$ будет оканчиваться на 2. Если нечётно, то будет оканчиваться на 8. $2017=2n+1 \Rightarrow n=2016:2 \Rightarrow n=1008$ - следовательно $2^{2017}$ оканчивается на 2.
- Автор:
  josepbvat
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ