Вторая производная
Найти промежутки выпуклости и точки перегиба

f(x)= x^4-10x^3+36x^2-100

РЕШЕНИЕF =x⁴ - 10x³+36x²-100Первая производная -  степень становится коэффициентом у уменьшается на единицу.F' =4*x³  - 10*3*x² + 36*2*x = 4x³-30x²+72хКорень первой производной - экстремум -х=0 и у= -100 - минимумВторая производнаяF" = 4*3*x² - 30*2*x+72 = 12*x²-60x+72.Корни второй производной - х1 = 2 и х2 = 3.Вогнутая - Х∈(-∞;2]∪[3;+∞)Выпуклая - Х∈[2;3]График прилагается.