Найдите промежутки, на которых функция у=-х^2+2х-3 убывает

а разве не нужно найти производную функции, затем приравнять ее к нулю и исходя из этого выставлять промежутки? я не понимаю

Область убывания [1;+inf)

зачем такие сложности? достаточно просто найти шляпку параболы

спасибо)

y = -x² + 2x - 3найдём координаты вершины параболыn = -1 * (1)² + 2 * 1 - 3 = -2координаты вершины параболы (1 ; -2)область возрастания функции (-∞ ; 1)область убывания функции (1 ; +∞)

y=-x²+2x-3=-(x²-2x+1)-2=-(x-1)²-2Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина в точке (1;-2)-точка максимумаСледовательно функция убывает на промежутке [1;∞)