В параллелограмме АВСД проведена высота ВЕ,причем угол ВСД В 4 раза больше угла АВЕ.Найдите угол АВС

Дано:   параллелограмм ABCD. проведена высота.BE,причем угол BCD в 4 раза больше угла ABE.Найдите угол ABC.

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условиюобозначим <АВЕ=а по условию <BCD=4<ABE=4aтогда <BAE=90-a  в прямоугольном треугольнике АВЕпротивоположные углы в параллелограмме равны тогда 

<BAE=<BCD90-a = 4a5a=90a=18 °<ABC=90+a=90+18=108 °ОТВЕТ <ABC=108 °