В треугольнике ABC известно, что AB=4, угол BCA=30°, угол CBA=120°. Найдите: а)Сторону AC b)площадь треугольника

Сначала найдем кут BAC. BAC=(180- (120+30))= 30°. Из этого следует что треугольник  ABC равнобедренный (AB=BC). Опустим высоту BK с угла ABC, которая будет и медианой и биссектрисой, найдем ее. За свойством угла 30°, BC=1/2 AB, BC=2. За теоремой ПифагораAK=KC= √16 - 4 =√12=2√3 (см)a) AC= 4√3b) S= 1/2 ·a·b· sina=1/2 AB·AC·sinBAC= 1/2 · 4 · 4√3 · 1/2= 4√3 (см²)