Помогите с заданием.Периметр прямоугольника равен 16 см.Какими могут быть длины его сторон,выраженные в см.
Начерти тот прямоугольник,площадь которого будет наибольшей.

стороны обозначим x,y    2(x+y)=16      x+y=8    y=8-x   x=8-yсторона число положительное 8-x>0   x<8 cм   8-y>0   y<8 cмs(x)=x*y=x(8-x)=8x-x²  найдем максимум s(x)s'(x)=8-2x=0   2x=8  x=4   --------------- 4 ------------  до 4 функция возрастает потом убывает х=4 см -          +                  -        максимум. у=8-4=4для прямоугольника с заданным периметром наибольшая площадь у квадрата.