Исследовать функцию: y=(((x^2)-1)/(x+2)
Найти критические точки первого и второго рода
Нанести их на числовую ось, разбив её на части, расставив порядке возрастания.
Определить знаки первой производной на каждой части оси, и знаки второй производной.
По знаку первой производной определить характер монотонности.
По изм. знакам 1-й производной определить точки экстремума и сами экстремумы, точки пережила.
По знаку второй- определить характер выпуклости.

y=(x²-1)/(x+2)D(y)∈(-∞;-2) U (-2;∞)y(-x)=(x²-1)/(-x+2) ни четная,ни нечетнаяТочки пересечения с осями ((1;0);(-1;0);(0;-1/2)y`=(2x(x+2)-1(x²-1))/(x+2)²=(2x²+4x-x²+1)/(x+2)²=(x²+4x+1)/(x+2)²=0x²+4x+1=0D=16-4=12x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3             +                                  _                    +--------------------------(-2-√3)--------------(-2+√3)-------------------возр                       max      убыв        min      возрymax=-(6+4√3)/√3ymin=(6-4√3)/√3y``=((2x+4)(x+2)²-2(x+2)(x²+4x+1))/(x+2)^4==(2x+4)(x²+4x+4-x²-4x-1)/(x+2)^4=(2x+4)*3/(x+2)^4=6/(x+2)³=0x=-2 точка мнимая,значит точек перегиба нет                     -                        +----------------------(-2)------------------------выпукла вверх          вогнута вниз