Это была очень популярная задача, когда я учился в школе.
У нынешних школьников она мне почему-то не попадалась.
Нужно доказать, что
[tex] \sqrt[3]{26- \sqrt{675} } + \sqrt[3]{26+ \sqrt{675} }=4[/tex]
Я прошу известных на сайте математиков пока молчать.
Смогут ли это решить нынешние школьники?
Если не будет правильных ответов, я его напишу в комментариях.

С чего это она монотонная? Тут вы уже ошиблись. Производная 3x^2-3=3(x-1)(x+1) = 0; x=-1 максимум, x=1 минимум

точно. ошибся)

но я понял

Достаточно возвести в куб левую часть...Тогда получим(если в левой части его раскрыть):..26-+3*(начальное выражение)+26+=(начальное выражение) в кубе...Получим уравнение, если возьмём начальное выражение за x:..-3x-52=0. Один из корней и есть 4