Чему равен квадрат суммы нескольких слагаемых ?

Квадрат суммы нескольких слагаемых

Раскроем скобки в выражении :

  

  

  

Итак, имеем

  

Справа записана сумма квадратов всех слагаемых и удвоенных попарных произведений этих слагаемых. Вообще говоря, для любого  справедливо тождество

  

  

Квадрат суммы нескольких слагаемых равен сумме квадратов всех слагаемых и удвоенных попарных произведений этих слагаемых.

В верности этого равенства можно убедиться, если раскрыть скобки и привести подобные члены.